Dilatación Volumétrica

¿Qué es la dilatación volumétrica?

La dilatación volumétrica es el aumento del volumen de un cuerpo cuando aumenta su temperatura. Afecta las tres dimensiones del objeto.

Fórmula

ΔV = V₀ × γ × ΔT

Donde:

• ΔV = Cambio en el volumen
• V₀ = Volumen inicial
• γ = Coeficiente de dilatación volumétrica
• ΔT = Cambio de temperatura

Relación con otros coeficientes

γ = 3α = (3/2)β

Donde:

• α = coeficiente lineal
• β = coeficiente superficial

Volumen final

V = V₀(1 + γ × ΔT)

Coeficientes de dilatación volumétrica

Materialγ (×10⁻⁶/°C) Aluminio69 Hierro36 Mercurio182 Agua210 Gasolina950

Ejemplo resuelto

Un tanque de hierro de 1000 L se llena de gasolina a 15°C. ¿Cuánta gasolina se derrama si la temperatura sube a 35°C?

Datos:

• V₀ = 1000 L
• γ(hierro) = 36 × 10⁻⁶/°C
• γ(gasolina) = 950 × 10⁻⁶/°C
• ΔT = 20°C

Solución:

ΔV(tanque) = 1000 × 36 × 10⁻⁶ × 20 = 0.72 L

ΔV(gasolina) = 1000 × 950 × 10⁻⁶ × 20 = 19 L

Derrame = 19 - 0.72 = 18.28 L

Caso especial: El agua

El agua tiene un comportamiento anómalo:

• Entre 0°C y 4°C se contrae
• Arriba de 4°C se expande
• Máxima densidad a 4°C

Aplicaciones

• Termómetros de mercurio
• Tanques de combustible
• Tuberías de gas y agua
• Motores y refrigeración