Movimiento Armónico Simple (MAS)

¿Qué es el movimiento armónico simple?

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico donde un objeto oscila alrededor de una posición de equilibrio bajo la acción de una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento.

Características del MAS

• Periódico - Se repite regularmente
• Oscilatorio - Va y viene
• Fuerza restauradora - F = -kx
• Posición de equilibrio - Punto donde F = 0

Elementos del MAS

Amplitud (A)

Máxima distancia desde el equilibrio.

Unidad: metros (m)

Período (T)

Tiempo en completar una oscilación.

T = 2π√(m/k) para masa-resorte Unidad: segundos (s)

Frecuencia (f)

Número de oscilaciones por segundo.

f = 1/T Unidad: Hertz (Hz)

Frecuencia angular (ω)

ω = 2πf = 2π/T Unidad: rad/s

Ecuaciones del MAS

Posición

x(t) = A·cos(ωt + φ)

Velocidad

v(t) = -Aω·sen(ωt + φ)

Aceleración

a(t) = -Aω²·cos(ωt + φ) = -ω²x

Energía en el MAS

Energía potencial

Ep = ½kx²

Energía cinética

Ec = ½mv²

Energía total

E = ½kA² = constante

Ejemplos de MAS

• Péndulo simple - Con ángulos pequeños
• Masa-resorte - Sistema clásico
• Cuerdas de guitarra - Vibraciones
• Moléculas - Vibraciones moleculares

Ejemplo resuelto

Un resorte (k=200 N/m) con masa de 0.5 kg se estira 10 cm.

a) Período:

T = 2π√(m/k) = 2π√(0.5/200) = 2π√(0.0025) = 0.314 s

b) Frecuencia:

f = 1/T = 1/0.314 = 3.18 Hz