Criterios de Divisibilidad

¿Qué son los criterios de divisibilidad?

Los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten saber si un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división.

Criterio de divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 si termina en cifra par (0, 2, 4, 6, 8).

Ejemplos:

• 24 → Termina en 4 → SÍ es divisible
• 37 → Termina en 7 → NO es divisible

Criterio de divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Ejemplo: 123

1 + 2 + 3 = 6 → 6 es múltiplo de 3 → SÍ es divisible

Criterio de divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras forman un número divisible por 4.

Ejemplo: 316

16 ÷ 4 = 4 → SÍ es divisible

Criterio de divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o en 5.

Ejemplos:

• 45 → SÍ
• 60 → SÍ
• 23 → NO

Criterio de divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 Y por 3 al mismo tiempo.

Ejemplo: 24

• Termina en 4 (par) → Divisible por 2 ✓
• 2 + 4 = 6 (múltiplo de 3) → Divisible por 3 ✓
• SÍ es divisible por 6

Criterio de divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Ejemplo: 729

7 + 2 + 9 = 18 → 18 es múltiplo de 9 → SÍ es divisible

Criterio de divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10 si termina en 0.

Ejemplos: 100, 250, 1000 → SÍ

Tabla resumen

DivisorCriterio 2Termina en par 3Suma de cifras múltiplo de 3 4Últimas 2 cifras divisibles por 4 5Termina en 0 o 5 6Divisible por 2 y por 3 9Suma de cifras múltiplo de 9 10Termina en 0

Ejercicios

¿Por cuáles números es divisible 120?

• Por 2: Termina en 0 (par) ✓
• Por 3: 1+2+0=3 ✓
• Por 4: 20÷4=5 ✓
• Por 5: Termina en 0 ✓
• Por 6: Divisible por 2 y 3 ✓
• Por 10: Termina en 0 ✓