Área de Figuras Compuestas

¿Qué son las figuras compuestas?

Las figuras compuestas son formas geométricas que se pueden descomponer en figuras simples (rectángulos, triángulos, círculos, etc.).

Método para calcular el área

Paso 1: Identificar figuras simples

Dividir la figura compuesta en formas conocidas.

Paso 2: Calcular áreas individuales

Usar las fórmulas de cada figura simple.

Paso 3: Sumar o restar

• Sumar si las figuras están juntas
• Restar si hay partes recortadas

Fórmulas de figuras simples

FiguraFórmula RectánguloA = b × h TriánguloA = (b × h)/2 CírculoA = πr² TrapecioA = ((B + b) × h)/2

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: Forma de L

Una figura en L con medidas:

• Parte superior: 6m × 2m
• Parte inferior: 4m × 3m

Solución:

A₁ = 6 × 2 = 12 m²

A₂ = 4 × 3 = 12 m²

A total = 12 + 12 = 24 m²

Ejemplo 2: Rectángulo con semicírculo

Rectángulo de 10m × 6m con semicírculo de radio 3m arriba.

Solución:

A(rectángulo) = 10 × 6 = 60 m²

A(semicírculo) = (π × 3²)/2 = 14.14 m²

A total = 60 + 14.14 = 74.14 m²

Ejemplo 3: Cuadrado con agujero circular

Cuadrado de 8m con círculo de radio 2m recortado.

Solución:

A(cuadrado) = 8² = 64 m²

A(círculo) = π × 2² = 12.57 m²

A total = 64 - 12.57 = 51.43 m²

Estrategias

• Dividir en rectángulos y triángulos
• Completar la figura y luego restar
• Usar coordenadas para figuras irregulares

Aplicaciones

• Calcular pintura para paredes
• Medir terrenos irregulares
• Diseñar pisos y jardines
• Calcular tela para confección